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lnx的原函數是什么 公式及推導過程

2021-03-28 17:19:17文/李傲

lnx的原函數是∫lnxdx=(lnx-1)x+C。下文是關于lnx的原函數的內容及推導過程,供大家查閱參考。

lnx的原函數是什么 公式及推導過程

lnx的原函數

lnx的原函數:∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C為積分常數。ln為一個算符,意思是求自然對數,即以e為底的對數。e是一個常數,等于2.71828183…,lnx可以理解為ln(x),即以e為底x的對數,也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函數就是對lnx進行不定積分?!襩nxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。

lnx的原函數推導過程

∫lnxdx=xlnx-x+c

其中c為常數,以下為推導公式。

∫lnxdx

=xlnx-∫xd(lnx)

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+c

其中c為常數。

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