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方向向量怎么求 方向向量的計算公式是什么

2021-03-28 17:24:49文/李傲

方向向量是一個數學概念,空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。那么方向向量怎么求呢?

方向向量怎么求 方向向量的計算公式是什么

方向向量怎么求

空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。方向向量的求解所以只要給定直線,便可構造兩個方向向量(以原點為起點)。

即已知直線l:ax+by+c=0,則直線l的方向向量為s=(-b,a)或(b,-a)。

若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為 s=(1,k)若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab所在直線的一個方向向量s=(x2-x1,y2-y1)。

向量的相關概念

有向線段:具有方向的線段叫做有向線段,以A為起點,B為終點的有向線段記作 或AB;

向量的模:有向線段AB的長度叫做向量的模,記作|AB|;

零向量:長度等于0的向量叫做零向量,記作 或0。(注意粗體格式,實數“0”和向量“0”是有區別的,書寫時要在向量“0”上加箭頭,以免混淆);

相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量;

平行向量(共線向量):兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量,-零向量與任意向量平行,即0//a;

單位向量:模等于1個單位長度的向量叫做單位向量,通常用e表示,平行于坐標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。

相反向量:與a長度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。

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