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等價無窮小的使用條件是什么 原則是什么

2021-03-28 17:10:02文/李文源

等價無窮小的使用條件是什么?原則是什么?小編整理了相關內容,來看一下!

等價無窮小的使用條件是什么 原則是什么

等價無窮小的使用條件

求極限時使用等價無窮小的條件:

1、被代換的量,在去極限的時候極限值為0。

2、被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。

無窮小就是以數零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類,就像直線屬于曲線的一種。確切地說,當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數)時,函數值f(x)與零無限接近,即f(x)=0,則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。

等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上,這兩個無窮小之比的極限為1,稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。

使用等價無窮小有兩大原則

1、乘除極限直接用。

2、加減極限時看分子分母階數。若使用等價無窮小后分子分母階數相同,則可用;若階數不同則不可用。

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